·À³Ç¸ÛÊпì3,瓜帅的数学天才!告诉你为什么他到哪都是宇宙队

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瓜帅对整体的打造 瓜帅对整体的打造

  自从带领巴萨打出历史罕有其匹的统治力之后,瓜迪奥拉的足球理念一直是许多人研究的对象,解析瓜帅足球哲学的文章不计其数。

·À³Ç¸ÛÊпì3  这种分析并不仅仅是从足球技战术的“定性”层面展开,即便是从最抽象、最精密的数学层面,“定量”的分析也能揭露出瓜帅体系的独特之处。也正是这种抽离出来的解读,更能告诉人们为什么他总能打造出具备统治力的超级球队。

用网络科学来研究巴萨用网络科学来研究巴萨

  今年9月,英国著名的自然出版集团旗下的《科学报告》期刊上刊登了这样一篇文章,几名研究者通过网络科学的研究手法,对瓜帅治下的巴萨进行了难得的定量研究,主要关注的是球队的传球网络组织,并且通过详实的数据分析来解读巴萨和其他球队之间的不同。

这个传球网络,是可以抽象化的这个传球网络,是可以抽象化的

  在足球场上,11个球员可以被视作11个点,而两名球员之间从一人向另一人的传球可以视作含有方向的连线,以此建立数学模型的话,完全可以用图论的方法来做研究。而将场地视为一个二维平面上的区域,也可以研究球队横向和纵向进攻的情况。相互间传球次数这样的重要信息,可以用图的邻接矩阵来表示,对这一矩阵的数学特性研究是有实际含义的。

瓜帅巴萨与当赛季西甲对手的一些数据对比瓜帅巴萨与当赛季西甲对手的一些数据对比

  该研究以09-10赛季的西甲联赛为例,考察巴萨和对手在传球组织上的不同。上图中的A-D都是基础的传球、射门、进球、积分等数据,值得注意的是图H,它展现的是传球过程中宽度变化与长度变化之间的比值,越高则代表横向传球越多。·À³Ç¸ÛÊпì3这一点上巴萨明显高于对手,也符合人们对那支巴萨的印象:大量的横向转移拉扯对手防线,边中结合打得很开。

区别大的来了区别大的来了

·À³Ç¸ÛÊпì3  当然,以上只是一些基础数据,真正到了高阶数据的分析,才能看出巴萨的特别之处。

  上图的六个数据中,A是“聚集系数”,描述各结点之间的联系程度;

  B是“最短路径”,描述球从一名球员到另一名球员需要经过的最短步骤;

  C是邻接矩阵的特征值,描述的是系统的整体强度和联系程度;

  D是拉普拉斯矩阵的最小非零特征值,描述的是图的连通度,以及系统的协作和分发程度,为零则代表这个图被完全分为彼此隔开的两组;

  E和F则代表传球分布的集中程度,以及单个球员达到的最高集中度。

可以通过数学上的分析来解读球场上的事情可以通过数学上的分析来解读球场上的事情

  而从这些数据来看,E和F说明巴萨在传球的整体分布上与其他球队的区别不大,都有一名“指挥官”式的球员,并且指挥官处理球的次数也很多。其它四项数据的明显差距,则是大有讲究:

  图A的系数是与构造三角形的数目密切相关的,这说明巴萨在传球体系中会构建比对手更多的三角形,也能展现出这个系统更高的稳定性,也就是人们所说的总能保证接应,因为A到B的路如果断了,还能通过C这个顶点去中转;

  图B中,巴萨传球所需的最短步骤比对手要短得多,这也意味着更快速和频繁的传导球;

  图C中,巴萨的整体强度和联系程度要远高于对手,这意味着巴萨的传球网络比对手要强韧得多,丢失球权的损失也更小;

  图D则表示巴萨的连通程度要远高于对手,也就是说他们在同步和扩散过程中所需的时间都更少,转化成足球语言就是整体的移动、突然发力拉开空间以及找到攻守平衡点的速度更快,另外也表明球队的连通度高,攻防结构更为一致,俗话说就是脱节程度低。

通过时间来逐段分析通过时间来逐段分析

  但只分析整体数据是不够全面的,因为有些参数会受到总传球次数的影响。 因此研究者们构建了另一个模型,考察特定时间内的50脚传球序列。什么意思呢?比如说从第1-10分钟,巴萨成功传了50脚球,那么就在第10分钟的时候分析这50脚球的一些性质。比如在10分05秒传了第51脚,那么就把第一脚去掉,分析第2-51脚这50脚,随时间的推移进行分析。

  研究者们选择了09-10赛季西甲巴萨2-0击败皇马的比赛,红线代表皇马,绿线代表巴萨。·À³Ç¸ÛÊпì3从图A的质心分析中可以看到,巴萨的传球质心较为稳定,皇马则明显有一个前提的过程和波动。图B则分析了双方向前的趋势,起初是绿线的巴萨占优势,后半段则是皇马。图C的集中度分析也展现出,巴萨的阵型更稳定,皇马有时候非常散,有时候又很集中。

对比分析对比分析

  除此之外,在进球和丢球过程中的多项传球网络参数方面,研究者们也进行了对比分析,和其他19支西甲球队进行比照。如果再结合之前所说的50脚传球序列的定量考察,就能排除掉总的传球次数和控球时间的影响,了解到各队在传球网络组织上的不同特点。

多项参数的考察多项参数的考察

  在这些定量分析之后,研究者们得出了以下结论:

  他们完成50脚传球需要的时间最少,而且在进球和失球时这个趋势是不变的;

  他们有着最强的纵向攻击球门能力,在进球之前这个数字尤其高; 

  球员围绕传球网络的分布最为集中,但丢球的时候分布会明显分散,不过即便丢球时,也保持着各队最高的聚集度;

  传球所需的最短步骤与进球还是丢球过程无关,传球网络的强度最大,无论进球和丢球时都是远高于其他各队;

  网络的连通度,也就是球员们的一致性程度,在丢球之前会下降;

·À³Ç¸ÛÊпì3  传球最集中的球员拥有各队最高的集中度,这并不是一个均匀分布的系统,有一个传球中心,并且他的集中度和传球量都要明显高于其他球队的中心。

哈维无疑就是那个传球集中点哈维无疑就是那个传球集中点

  这样一看你就明白了,这些定量分析得出的结果,大多都能够在比赛的实际情况中得到足球层面上的定性解释,比如说巴萨进球前突然发起的纵向打击,比如传球集中点哈维,再比如无论是控球还是高位压迫时迅速的协作。换言之,瓜帅可能并不是数学天才,但他的体系设计包括演练,能让他的position play中,各个球员的位置分布和传球网络处于一个数学模型能够解释的明显优于对手的形态。这不能保证必胜,但能保证极大的概率会胜。

思维思维

  当然了,你要说“宇宙队”,那与球员的质量肯定有关系。但不是只要有球员质量就能踢出瓜帅这样的足球,你像巴尔韦德就有话要说。·À³Ç¸ÛÊпì3也就是说除了球员质量以外,瓜帅的精巧设计与演练,在这种模型上就能碾压对手,无疑也是“宇宙式”踢法的重要组成部分。如同希尔伯特所说,数学知识终究要依靠于某种类型的直觉洞察力,而瓜帅对足球的洞察力恰恰也能得到数学上的印证。其实克鲁伊夫就曾认为,有些战术问题其实就是数学问题。

对完美的追求对完美的追求

  这样也就能解释,为什么瓜帅在执教的球队都能打造出惊人的统治力来。除了优秀的球员和相应的资金投入之外,瓜帅自己带有的这种思维和构建能力是不可或缺的。数学建模毕竟只是模拟,模型实际做得好不好,可能还要看球员的执行。但当你总能设计出效率更高、一致性更好、协作更合理的模型时,就已经为试图压过对手打好了基础。

  或许瓜帅对完美的这种追求,本身也带有数学式的追寻理论最优状态的美感呢。

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(责编:布伊利)

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